Endomorphismus/Geometrische und algebraische Vielfachheit/Fakt/Beweis

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Beweis

Sei und sei eine Basis von diesem Eigenraum, die wir durch zu einer Basis von ergänzen. Bezüglich dieser Basis hat die beschreibende Matrix die Gestalt

Das charakteristische Polynom ist daher nach Aufgabe gleich , so dass die algebraische Vielfachheit mindestens ist.

Zur bewiesenen Aussage