Endomorphismus/Hauptraum/Algebraische Vielfachheit/Fakt

Es sei

$\varphi \colon V\longrightarrow V$

ein Endomorphismus auf dem endlichdimensionalen ${}K$-Vektorraum ${}V$ und sei ${}\lambda \in K$.

Dann ist die Dimension des Hauptraumes ${}\operatorname {Haupt} _{\lambda }(\varphi )$ gleich der algebraischen Vielfachheit von ${}\lambda$.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen