Erzwingende Algebra/Gestalt der Fasern/Schema/Aufgabe

Es sei $R$ eine kommutative $K$-Algebra von endlichem Typ über einem Körper $K$. Es seien $f_1,\dots ,f_n,f$ Elemente in $R$ und es sei

$A=R[T_1,\dots ,T_n]/(f_1{T}_1+\cdots +f_n{T}_n+f)$

die erzwingende Algebra zu diesen Daten. Es sei

$p:\mathrm{Spek}\left(A\right)\supseteq V=D(f_1,\dots ,f_n)⟶U=D(f_1,\dots ,f_n)\subseteq \mathrm{Spek}\left(R\right)$

die eingeschränkte Spektrumsabbildung. Zeige, dass es eine offene affine Überdeckung  $U=\bigcup _{i\in I}{U}_i$  derart gibt, dass $p^{-1}(U_i)$ isomorph zu $U_i\times {𝔸}_{}^{n-1}$ ist, und dass dabei die Übergangsabbildungen affin-linear sind.

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