Euklidische Vektorräume/Lineare Abbildung/Winkeltreu/Zuerst Streckung/Aufgabe

Es sei

$\varphi \colon V\longrightarrow W$

eine winkeltreue lineare Abbildung zwischen den euklidischen Vektorräumen ${}V$ und ${}W$. Zeige, dass es eine Isometrie

$\psi \colon V\longrightarrow W$

und eine Streckung

$\sigma \colon V\longrightarrow V$

mit

${}\varphi =\psi \circ \sigma \,$

gibt.

Eine Lösung erstellen