Euklidischer Vektorraum/Lineare Abbildung/Winkeltreu/Zuerst Streckung/Aufgabe

Es sei

$\varphi \colon V\longrightarrow V$

eine winkeltreue lineare Abbildung auf dem euklidischen Vektorräumen ${}V$. Zeige, dass es eine Isometrie

$\psi \colon V\longrightarrow V$

und eine Streckung

$\sigma \colon V\longrightarrow V$

mit

${}\varphi =\psi \circ \sigma \,$

gibt.

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