Fünfter Kreisteilungsring/Gitter/Ganzheitsbasis der Potenzen/Reelle Ganzheitsmatrix/Aufgabe

Bestimme die reelle Ganzheitsmatrix zur Ganzheitsbasis ${}\zeta ,\zeta ^{2},\zeta ^{3},\zeta ^{4}$ des fünften Kreisteilungsringes, wobei  ${}\zeta =e^{\frac {2\pi {\mathrm {i} }}{5}}=\cos {\frac {2\pi }{5}}+{\mathrm {i} }\sin {\frac {2\pi }{5}}$  die primitive fünfte Einheitswurzel ist.

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