Familie komplexer Zahlen/Großer Umordnungssatz/Fakt

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Der große Umordnungssatz

Es sei , , eine summierbare Familie von komplexen Zahlen mit der Summe . Es sei eine weitere Indexmenge und zu jedem sei eine Teilmenge gegeben mit und für .

Dann sind die Teilfamilien , , summierbar und für ihre Summen gilt, dass die Familie , , summierbar ist mit

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen