Familie komplexer Zahlen/Summierbar/Cauchy-Kriterium/Fakt

Es sei ${}I$ eine Indexmenge und ${}a_{i}$, ${}i\in I$, eine Familie von komplexen Zahlen.

Dann ist die Familie genau dann summierbar, wenn sie eine Cauchy-Familie ist.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen