Flächenberechnung/Ignorierung von Nullmengen/Bemerkung

Aus Wikiversity
Zur Navigation springen Zur Suche springen

Wir knüpfen an die Bezeichnungen von Fakt an. Wenn die durch und erfasste offene Teilmenge die Eigenschaft besitzt, dass ihr Komplement eine Nullmenge bezüglich des kanonischen Maßes auf ist, so lässt sich der Flächeninhalt von allein mittels der Formel für berechnen. Dies ist z.B. der Fall, wenn eine abgeschlossene Untermannigfaltigkeit von der Dimension ist, siehe Aufgabe. Nullmengen werden bei Berechnungen häufig stillschweigend ignoriert.