Es sei ( M , d ) {\displaystyle {}(M,d)} ein metrischer Raum und sei ( x n ) n ∈ N {\displaystyle {}{\left(x_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }} eine Folge in M {\displaystyle {}M} . Zeige, dass die Folge in M {\displaystyle {}M} genau dann im Sinne der Metrik konvergiert, wenn sie im Sinne der Topologie
