Folge/Metrischer Raum/Konvergenz/Topologie/Aufgabe

Es sei $(M,d)$ ein metrischer Raum und sei ${\left(x_n\right)}_{n\in \mathbb{N}}$ eine Folge in $M$. Zeige, dass die Folge in $M$ genau dann im Sinne der Metrik konvergiert, wenn sie im Sinne der Topologie konvergiert.

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