Formales Ableiten/Mehrfache Nullstelle/Aufgabe
Es sei ein Körper und sei der Polynomring über . Es sei und . Zeige, dass genau dann eine mehrfache Nullstelle von ist, wenn ist, wobei die formale Ableitung
von bezeichnet.Es sei ein Körper und sei
der Polynomring über
. Es sei
und
. Zeige, dass
genau dann eine
mehrfache Nullstelle
von
ist, wenn
ist, wobei
die
formale Ableitung