Formen/Untersuche auf Bilinearität/2/Aufgabe

Untersuche, welche der folgenden Abbildungen ${}\varphi \colon \mathbb {R} ^{2}\times \mathbb {R} ^{2}\rightarrow \mathbb {R}$ bilinear sind. Wenn ja, so untersuche die jeweilige Abbildung auch auf die Eigenschaften alternierend und symmetrisch.

a) ${}\varphi (x,y):=x_{1}-y_{1}$.

b) ${}\varphi (x,y):=x_{1}y_{1}-x_{2}y_{2}$.

c) ${}\varphi (x,y):=2x_{1}y_{2}-2x_{2}y_{1}$.

Eine Lösung erstellen