Funktionenfolge/Gleichmäßig konvergent/Stetig/Fakt/Name/Inhalt

Es seien ${}L$ und ${}M$ metrische Räume und es sei

$f_{n}\colon L\longrightarrow M$

eine Folge von stetigen Abbildungen, die gleichmäßig gegen die Abbildung ${}f$ konvergiert. Dann ist ${}f$ stetig.