Funktionenfolge/Gleichmäßig stetig/Gleichmäßig konvergent/Grenzfunktion/Aufgabe

Es sei ${}T\subseteq {\mathbb {K} }$ eine Teilmenge und es sei

$f_{n}\colon T\longrightarrow {\mathbb {K} }$

eine Folge von gleichmäßig stetigen Funktionen, die gleichmäßig gegen die Funktion ${}f$ konvergiert. Zeige, dass ${}f$ gleichmäßig stetig ist.

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