Funktionenkörper/n/Endlichkeitsäquivalenz/Transzendenzgrad/Aufgabe

Es sei ${}L=K(X_{1},\ldots ,X_{n})$ der rationale Funktionenkörper über einem Körper ${}K$. Wie betrachten auf der Menge ${}{\mathcal {Z}}$ aller Zwischenkörper die Äquivalenzrelation aus Aufgabe. Zeige, dass der Transzendenzgrad auf den Äquivalenzklassen wohldefiniert ist.

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