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Funktionentheorie/Gemischte Satzabfrage/8/Aufgabe/Lösung

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  1. Es seien , , Polynome und es sei

    mit verschiedenen . Dann gibt es ein eindeutig bestimmtes Polynom und eindeutig bestimmte Koeffizienten , , , mit

  2. Es sei eine offene Menge, eine komplex differenzierbare Funktion und sei ein achsenparalleles abgeschlossenes Quadrat, und sei

    der stetige stückweise lineare Weg, der den Rand von gleichmäßig durchläuft.

    Dann ist

  3. Es sei eine nichtkonstante holomorphe Funktion auf einer zusammenhängenden offenen Teilmenge . Dann ist offen.