Ganze Ringerweiterung/Spektrumsabbildung/Dimensionsgleichheit/Fakt/Beweis

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Beweis

Zu einer Primidealkette aus ist die Kette nach Fakt ebenfalls echt, so dass

ist. Zu einer Primidealkette aus gibt es zunächst nach Fakt ein Primideal aus mit . Nach Fakt kann man dies sukzessive zu einer Kette mit fortsetzen. Daher ist auch

Zur bewiesenen Aussage