Ganzer Ringhomomorphismus/Injektiv/Surjektiv/Fakt

Lying over für ganze Ringerweiterungen

Es sei

$\varphi \colon R\longrightarrow S$

ein injektiver ganzer Ringhomomorphismus.

Dann ist die Spektrumsabbildung

$\varphi ^{*}\colon \operatorname {Spek} {\left(S\right)}\longrightarrow \operatorname {Spek} {\left(R\right)}$

surjektiv.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen