Ganze Zahlen/Negative Zahlen/Direkt/Eigenschaften der Addition/Fakt

Die Addition auf den ganzen Zahlen erfüllt die folgenden Eigenschaften.

1. Die Addition besitzt $0$ als neutrales Element.
2. Die Addition ist eine kommutative Verknüpfung.
3. Die Addition ist assoziative Verknüpfung.
4. Zu jedem  $x\in \mathbb{Z}$  gibt es ein  $y\in \mathbb{Z}$  mit

   $x+y=0.$

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen