Garbe/Überdeckung/Cech-Kokette/Definition

Čech-Kokette

Es sei  $X=\bigcup _{i\in I}{U}_i$  eine offene Überdeckung $𝒰$ eines topologischen Raumes $X$ und $𝒢$ eine Garbe von kommutativen Gruppen auf $X$. Unter einer $k$-ten Čech-Kokette versteht man ein Element

$(s_J)\in {\check{C}}^k(𝒰,𝒢):=\prod _{\{J\mid \mathrm{\#}\left(J\right)=k+1\}}𝒢\left(U_J\right),$

wobei  $U_J:=\bigcap _{i\in J}{U}_i$  bezeichnet.