Garben von Gruppen/Homomorphismus/Injektiv und Kern/Aufgabe

Es sei ${}X$ ein topologischer Raum und es sei ${}\varphi \colon {\mathcal {F}}\rightarrow {\mathcal {G}}$ ein Homomorphismus von Garben von kommutativen Gruppen. Zeige, dass ${}\varphi$ genau dann injektiv

ist, wenn ${}\operatorname {kern} \varphi$ die Nullgarbe ist.

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