Garben von Gruppen/Homomorphismus/Kern/Garbe/Aufgabe

Es sei ${}X$ ein topologischer Raum und es sei ${}\varphi \colon {\mathcal {F}}\rightarrow {\mathcal {G}}$ ein Homomorphismus von Garben von kommutativen Gruppen. Zeige, dass durch ${}{\left(\operatorname {kern} \varphi \right)}(U):=\operatorname {kern} \varphi _{U}$

eine Garbe von Gruppen auf ${}X$ definiert ist.

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