Garben von Gruppen/Homomorphismus/Surjektiv und Bild/Aufgabe

Es sei ${}X$ ein topologischer Raum und es sei ${}\varphi \colon {\mathcal {F}}\rightarrow {\mathcal {G}}$ ein Homomorphismus von Garben von kommutativen Gruppen. Zeige, dass ${}\varphi$ genau dann surjektiv ist, wenn ${}\operatorname {bild} \varphi ={\mathcal {G}}$

ist.

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