Beweis
Aufgrund von
Fakt
gibt es im zweiten Fall eine Darstellung
-

Wegen
-

haben die beiden Faktoren die Norm
und sind deshalb nach
Fakt
prim. Die Eindeutigkeit ergibt sich aus der eindeutigen Primfaktorzerlegung im Ring der Gaußschen Zahlen und der Kenntnis der Einheiten.