Gebiet/Holomorphe Funktion/Minimumsprinzip/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung

Wegen

$|f(z)|\ge |f(a)|>0$

ist $f$ auf $G$ invertierbar. Es gilt

$|\frac{1}{f(z)}|=\frac{1}{|f(z)|}\le \frac{1}{|f(a)|}=|\frac{1}{f(a)}|.$

Man kann daher das Maximumsprinzip

auf $\frac{1}{f}$ anwenden und erhält die Konstanz.

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