Es seien
und
endlichdimensionale reelle Vektorräume,
und
offene Teilmengen
und
-
ein
Diffeomorphismus.
Es sei
-
ein
Vektorfeld
auf
. Es sei
das durch
-

definierte Vektorfeld auf
.
Dann ist
-
genau dann eine
Lösung des Anfangswertproblems
-
wenn
eine Lösung des Anfangswertproblems
-
ist.