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Gewöhnliche Differentialgleichung/Diffeomorphismus/Lösung/Fakt/Beweis

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Beweis

Da mit auch die Umkehrabbildung ein Diffeomorphismus ist, genügt es, die eine Richtung zu zeigen. Es sei also eine Lösung des Anfangswertproblems zu . Dann gelten nach der Kettenregel für die Gleichheiten

Ferner gilt