Gewöhnliche Differentialgleichung/Lineare Transformation/Lösung/Fakt/Beweis

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Beweis

Da mit auch die Umkehrabbildung eine lineare Isomorphie ist, genügt es, die eine Richtung zu zeigen. Sei also eine Lösung des Anfangswertproblems zu . Dann gelten unter Verwendung von Fakt für die Gleichheiten

Ferner gilt