Gewöhnliches Differentialgleichungssystem/Hyperfläche/Lösung/Fakt

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Satz über die Lösung von gewöhnlichen Differentialgleichungen auf einer differenzierbaren Hyperfläche

Es sei offen, eine stetig differenzierbare Funktion und die Faser zu , wobei in jedem Punkt von regulär sei. Es sei offen und sei ein differenzierbares Vektorfeld auf mit der Eigenschaft, dass für jeden Punkt der Vektor zum Tangentialraum an die Faser in an gehört.

Dann verläuft die Lösung zum Anfangswertproblem zu mit der Anfangsbedingung ganz in .