Gitter/Komplexe Zahlen/Elliptische Funktion/Polfrei/Konstant/Fakt/Beweis

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Beweis

Es sei eine Grundmasche des Gitters. Diese ist kompakt und die holomorph Funktion ist darauf nach Fakt und Fakt beschränkt. Da elliptisch ist, ist mit und . Daher ist auf ganz beschränkt und daher nach dem Satz von Liouville konstant.