Gitter/Komplexe Zahlen/Elliptische Funktion/Residuen/Fakt

Es sei  $\mathrm{\Gamma }\subseteq ℂ$  ein Gitter mit der Grundmasche $𝔐$ und es sei $f$ eine elliptische Funktion. Es sei  $P\in ℂ$  derart, dass $f$ auf dem Rand von $P+𝔐$ polstellenfrei ist.

Dann ist die Summe der Residuen von $f$ auf $P+𝔐$ gleich $0$.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen