Residuum/Punktierte Kreisscheibe/Holomorph/Definition

Residuum

Es

$f\colon U{\left(P,r\right)}\setminus \{P\}\longrightarrow {\mathbb {C} }$

eine holomorphe Funktion auf einer punktierten Kreisscheibe. Es sei ${}\sum _{n\in \mathbb {Z} }c_{n}(z-P)^{n}$ die Laurent-Entwicklung von ${}f$. Dann nennt man den Koeffizienten ${}c_{-1}$ das Residuum von ${}f$ in ${}P$. Es wird mit ${}\operatorname {Res} _{P}\left(f\right)$ bezeichnet.