Nach Fakt ist die eindeutig bestimmte Liftung φ ~ : C → C {\displaystyle {}{\tilde {\varphi }}\colon {\mathbb {C} }\rightarrow {\mathbb {C} }} zu φ {\displaystyle {}\varphi } mit φ ~ ( 0 ) = 0 {\displaystyle {}{\tilde {\varphi }}(0)=0} bereits R {\displaystyle {}\mathbb {R} } -linear. Als Liftung zu einer holomorphen Abbildung ist sie selbst holomorph, also die Multiplikation mit einer komplexen Zahl s {\displaystyle {}s} .
