Glatte projektive Kurve/Geschlecht/Erste Kohomologie/Definition

Geschlecht

Zu einer glatten projektiven Kurve $C$ über einem algebraisch abgeschlossenen Körper $K$ nennt man

$g:={\dim }_K\left(H^1(C,{𝒪}_C)\right)$

das Geschlecht der Kurve.