Glatte projektive Kurven/Rationale Funktion als Morphismus nach P^1/Fakt

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Es sei ein Körper und eine glatte irreduzible ebene projektive Kurve. Es sei ein affines Teilstück davon. Es sei eine rationale Funktion (mit ).

Dann gibt es einen eindeutigen Morphismus

derart, dass das Diagramm

kommutiert.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen