Graduierte kommutative Algebra/Homogener Automorphismus/Definition

Homogener Automorphismus

Es sei ${}K$ ein Körper, ${}D$ eine kommutative Gruppe und ${}A$ eine ${}D$-graduierte ${}K$-Algebra. Ein ${}K$-Automorphismus

$\varphi \colon A\longrightarrow A$

heißt homogen, wenn für jedes homogene Element ${}a\in A_{d}$ gilt ${}\varphi (a)\in A_{d}$.