Graduierter Ring/Invariantenring/Gruppe/Körper/Nichttriviale Charaktere/Fakt

Graduierung und Invariantenringe

Es sei ${}K$ ein Körper, ${}D$ eine kommutative Gruppe und ${}A$ eine ${}D$ -graduierte kommutative ${}K$ -Algebra. Zu jedem ${}d\in D$ , ${}d\neq 0$ , gebe es einen Charakter ${}\chi \in D^{\vee }$ mit

{}\chi (d)\neq 1\,.

Dann ist ${}A_{0}$ der Invariantenring unter der natürlichen Operation der Charaktergruppe ${}G=D^{\vee }$ auf ${}A$ .