Graph/Z ist Funktion in zwei Variablen/Krümmungseigenschaften/2/Aufgabe

Es sei

${}f(x,y)=x^{3}+x^{2}y+3xy^{2}-y^{4}\,.$

Bestimme die Hauptkrümmungen, die Hauptkrümmungsrichtungen und die Gaußkrümmung des Graphen zu ${}f$ für jeden Punkt ${}P=(Q,f(Q))$, ${}Q\in \mathbb {R} ^{2}$.

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