Gruppenoperation/Bahnenraum/Invariante Abbildung/Faktorisierung/Fakt

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Es liege eine Gruppenoperation einer Gruppe auf einer Menge vor. Es sei der Bahnenraum zu dieser Operation. Dann gelten folgende Aussagen.

  1. Die Quotientenabbildung

    ist -invariant (wobei auf dem Bahnenraum trivial operiert).

  2. Wenn eine weitere Menge ist und
    eine -invariante Abbildung

    (wobei die Operation von auf trivial sei), so gibt es genau eine Abbildung

    mit .

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen