Gruppenoperation/Integritätsbereich/Fundamentale Eigenschaften/Fakt

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Es sei eine Gruppe, die auf einem Integritätsbereich als Gruppe von Ringautomorphismen operiere. Dann gelten folgende Eigenschaften.

  1. Der Invariantenring ist ein Integritätsbereich.
  2. Die Operation induziert eine Operation von auf dem Quotientenkörper als Gruppe von Körperautomorphismen.
  3. Es ist .
  4. Es ist
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