Gruppenoperation/Normalteiler und Bahnenraum/Aufgabe

Es sei ${}G$ eine Gruppe, die auf einer Menge ${}M$ operiere, und es sei ${}H\subseteq G$ ein Normalteiler. Zeige, dass auf dem Bahnenraum ${}M/H$ die Restklassengruppe

{}G/H

in natürlicher Weise operiert, und dass der Bahnenraum

{}{\left(M/H\right)}/{\left(G/H\right)}

mit dem Bahnenraum

{}M/G

übereinstimmt.