Gruppenoperation/R,A,B/Tensorprodukt/Invariantenringe/Aufgabe

Aus Wikiversity
Zur Navigation springen Zur Suche springen

Es sei ein kommutativer Ring und seien kommutative -Algebren. Es sei eine Gruppe, die auf als Gruppe von Ringautomorphismen operiere, wobei die Operationen mit den Strukturhomomorphismen verträglich seien.

  1. Zeige, dass in natürlicher Weise auf operiert.
  2. Zeige, dass es einen Ringhomomorphismus

    gibt.

  3. Man gebe ein Beispiel, das zeigt, dass der Ringhomomorphismus aus (2) kein Isomorphismus sein muss.