Gruppenoperation auf K-Algebra/Semiinvariante zu zwei Charakteren/0/Aufgabe

Es sei ${}K$ ein Körper und ${}R$ eine kommutative ${}K$-Algebra, auf der eine Gruppe ${}G$ als Gruppe von ${}K$-Algebraautomorphismen operiere. Zeige, dass ein Element ${}f\in R$, ${}f\neq 0$, allenfalls bezüglich eines Charakters semiinvariant sein kann.

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