Gruppentheorie/Elemente mit endlicher Ordnung/Aufgabe

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Für eine Gruppe bezeichne die Menge aller Elemente mit endlicher Ordnung in . Zeige folgende Aussagen.

  1. Ist abelsch, so ist eine Untergruppe von .
  2. Ist eine Untergruppe, so ist ein Normalteiler in .
  3. Es gibt eine Gruppe , für die keine Untergruppe von ist.
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