Gruppentheorie/Potenzgesetze/Fakt/Beweis/Aufgabe/Lösung

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Die erste Aussage folgt aus der Definition. Die zweite Aussage ist klar, wenn beide Zahlen oder beide sind. Sei also positiv und negativ. Bei kann man in „innen“ -mal mit zu kürzen, und übrig bleibt die -te Potenz von , also . Bei kann man -mal mit kürzen und übrig bleibt die - te Potenz von . Das ist wieder .
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