Es sei fixiert. Der
Differenzenquotient
ist
-
Wir müssen zeigen, dass für der
Limes
existiert und gleich ist. Nach
dem Mittelwertsatz der Integralrechnung
gibt es zu jedem ein
mit
-
und damit ist
-
Für
konvergiert
gegen
und wegen der Stetigkeit von
konvergiert
gegen
.