Hausdorff-Raum/Kompakte Teilmengen/Disjunkt/Offene disjunkte Umgebung/Aufgabe

Es sei ${}X$ ein Hausdorff-Raum und seien ${}Y,Z\subseteq X$ kompakte Teilmengen, die zueinander disjunkt seien. Zeige, dass es offene disjunkte Mengen ${}U,V\subseteq X$ mit ${}Y\subseteq U$ und ${}Z\subseteq V$

gibt.

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