Hausdorffraum/Lokaler Homöomorphismus/Eindeutige Liftung/Aufgabe

Es sei $p:Y\to X$ ein lokaler Homöomorphismus zwischen den topologischen Räumen $Y$ und $X$, wobei $Y$ ein Hausdorffraum sei. Zeige, dass es dann zu einem stetigen Weg $\gamma :[0,1]\to X$ höchstens eine stetige Liftung

$\tilde{\gamma }:[0,1]⟶Y$

gibt.

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