Hesse-Matrix/Gemischte Eigenwerte/Kein Extremum/Aufgabe

Es sei

$f\colon \mathbb {R} ^{n}\longrightarrow \mathbb {R}$

eine zweimal stetig differenzierbare Funktion und ${}P\in \mathbb {R} ^{n}$ ein kritischer Punkt. Die Hesse-Matrix in ${}P$ besitze sowohl positive als auch negative Eigenwerte. Zeige, dass ${}f$ in ${}P$ kein lokales Extremum besitzt.

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