Es sei V {\displaystyle {}V} ein K {\displaystyle {}{\mathbb {K} }} -Hilbertraum und sei φ : V → V {\displaystyle {}\varphi \colon V\rightarrow V} ein selbstadjungierter kompakter Operator.
Dann besitzt V {\displaystyle {}V} ein vollständiges Orthonormalsystem aus Eigenvektoren zu φ {\displaystyle {}\varphi } .
